如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2tanα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 12:45:59
![如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2tanα](/uploads/image/z/3710734-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C3sin%CE%B2%3Dsin%282%CE%B1%2B%CE%B2%29%2C%E4%B8%94%CE%B1%2C%CE%B1%2B%CE%B2%E2%89%A0k%CF%80%2B%CF%80%2F2%28k%E2%88%88Z%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81tan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3D2tan%CE%B1)
x){ټ9řy6I
smycʹ:`Σ7id?yƒ<
r[# F"}j_`gCw>ٽf[3@6h۬{n-
dBM˟ۜ_|n1hFBnV0Bۚ+mM2F` 7o:a&9 1n6`8lt4T5Ї:
XPH}lcɋ};ntO }<_@Ӟi5<ݰi'> $l/:
如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2tanα
如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2tanα
如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2tanα
令γ=α+β
则 3sin(γ-α)=sin(γ+α)
得 3sinγcosα-3cosγsinα=sinγcosα+cosγsinα
即 2sinγcosα=4cosγsinα
=>sinγ/cosγ=4sinα/2cosα
tanγ=2tanα
即 得证tan(α+β)=2tanα
sinβ = sin[(α+β)-α], sin((2α+β)= sin[(α+β)+α]
这样两边展开后,移项,化简就可以了。
化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)=
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值.
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
证明:sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα
sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β)
已知β∈[-π/6,π/4),且3(sinα)^2-2(sinβ)^2=2sinα,求(sinβ)^2-1/2sinα的最小值
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值
求证:sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ)^2最大值
若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α
若α,β是两锐角,且sin(α+β)=2sinα,则α,β的大小关系是因为2sinα=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证;tan(α+β)=5tanβ