作业帮sin1°sin2°sin3°...sin89°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:44:43
sin1°sin2°sin3°...sin89°
sin1°sin2°sin3°...sin89°
sin1°sin2°sin3°...sin89°
你尝试一下把上面式子变成cos 形式的..然后就在式子上乘以sin1和除以一个sin1 然后剩下自己想一想吧!
sina*sin(60-a)*sin(60+a)=1/4*sin(3a)
所以1，59，61一组 2，58，62一组 一直到29， 31， 89
共29组 合计3*29=87个 其中sin30和sin60不在内
=1/4^29*sin3 sin6.....sin87*sin30*sin60
而3， 63， 57一组 6，66，54一组 直到27，87，33共9组 ...
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sina*sin(60-a)*sin(60+a)=1/4*sin(3a)
所以1，59，61一组 2，58，62一组 一直到29， 31， 89
共29组 合计3*29=87个 其中sin30和sin60不在内
=1/4^29*sin3 sin6.....sin87*sin30*sin60
而3， 63， 57一组 6，66，54一组 直到27，87，33共9组 其中sin30和sin60不在内
=1/4^29*1/4^9*sin9 sin18.....sin81*sin30*sin60*sin30*sin60
sin81=cos9 sin72=cos18.....4对 余sin45
=1/4^38*sin9cos9sin18cos18...sin36cos36...sin45sin30*sin60*sin30*sin60
因为sin2a=2sinacosa
=1/4^38*1/2^4sin18sin36sin54sin72*sin45sin30*sin60*sin30*sin60
=1/4^38*1/2^6*sin36sin72*sin45*3/16
=1/2^82*sin36*cos36*sin72/cos36*sin45*3/16
=1/2^84*sin148/cos36*sin45*3/16
=1/2^88tan36*sin45
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