已知tan2α=2tan2β+1,求证sin2β=2sin2α-1函数后面的2都是代表平方

已知tan2α=2tan2β+1,求证sin2β=2sin2α-1函数后面的2都是代表平方
已知tan2α=2tan2β+1,求证sin2β=2sin2α-1
函数后面的2都是代表平方

已知tan2α=2tan2β+1,求证sin2β=2sin2α-1函数后面的2都是代表平方
因为(tanα)^2=2*(tanβ)^2+1
所以(sinα)^2/(cosα)^2=2*(sinβ)^2/(cosβ)^2+1
两边同时乘以(cosα)^2*(cosβ)^2,有
(sinα)^2*(cosβ)^2=2*(sinβ)^2*(cosα)^2+(cosα)^2*(cosβ)^2
又有(cosα)^2=1-(sinα)^2,(cosβ)^2=1-(sinβ)^2,代入,化简可得
(sinβ)^2=2**(sinα)^2-1

我前几天做作业也看到这道题，就是不知道知道了拜托说下

好难啊，我帮你问问老师

1、将tan2α=2tan2β+1化为： sin2α/cos2α=2×（sin2β/cos2β）+1
2、等式两边同乘：cos2α*cos2β
3、根据公式：sin2α+cos2α=1
4、将式子化简
得出结论sin2β=2sin2α-1