在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 19:19:38
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长
设CD的长为x,
∵∠C=90°,∠BDC=60°
∴BD=2CD=2x
则BD=√3x
又因△ABC为Rt△
∴AC=BC
∴(AD+CD)=BD
即:(1+x)=√3x
∴x=(√3+1)/2
2x=√3+1
∴CD=(√3+1)/2
BD=√3+1