已知；x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:26:21
已知；x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?
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已知；x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?
已知；x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?

已知；x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?
原方程两边除以X得x-5+1/x=0 得1/x+x=5
两边平方得 X平方+X的-2次方+2=25
所以 X的平方+X的-2次方=23

两边同除5
1/x^2-5/x+1=0
两方程相加
x^2+1/x^2-5x-5/x+2=0
(x+1/x)^2-5(x+1/x)=0
x+1/x=5,0（0不满足舍去）
两边平方x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23

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