大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 11:54:03
大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样.
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大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样.
大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样.

大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样.
sin²13º+cos²17º-sin13ºcos17º
=（1-cos26º)/2+(1+cos34º)/2-1/2(sin30º-sin4º)
=1+(cos34º-cos26º)/2-1/4+1/2*sin4º
=3/4-sin30ºsin4º+1/2sin4º
=3/4
和差化积公式:cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2sin(α-β)/2
积化和差公式：sinαcosβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

本题我用的方法是直接寻找和30度的关系，关系如下：


找一个外接圆直径为1的三角形ABC，使得角A=13度，角B=107度。则角C=60度。此时，由正弦定理，

BC=sin(13)
CA=sin(107)=cos(17)
AB=sin(60)=sqrt(3)/2

另一方面，余弦定理告诉我们：

AB^2 = BC^2 + CA^2 - 2*BC*CA*cosC
= si...

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找一个外接圆直径为1的三角形ABC，使得角A=13度，角B=107度。则角C=60度。此时，由正弦定理，

BC=sin(13)
CA=sin(107)=cos(17)
AB=sin(60)=sqrt(3)/2

另一方面，余弦定理告诉我们：

AB^2 = BC^2 + CA^2 - 2*BC*CA*cosC
= sin^2(13) + cos^2(17) - 2*sin(13)*cos(17)*cos(60)
= sin^2(13) + cos^2(17) - sin(13)*cos(17)

于是，原式=(sqrt(3)/2)^2=3/4

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大师,如何计算sin^2(13)+cos^2(17)-sin(13)cos(17);13指十三度,17也一样. 由cos a=cos 2b=1-2sin²b 如何推出?由cosa计算sin a/2,cos a/2 tana/2的绝对值 只知道tan阿尔法,如何求sin和cos?已知tan阿尔法=3 计算 4sin阿尔法-2cos阿尔法_____________________5cos阿尔法+3sin阿尔法 如何计算sin cos tan 要图解,附图的哟! sin和cos代表什么意思,改如何计算, cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x)),在0到90的定积分如何计算, 三角函数中除以sin²θ+cos²θ如何计算例如sin²θ+2sinθcosθ除以sin²θ+cos²θ用tan表示 设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα 设tanα=2,计算sinα+cosα/sinα-cosα急 电脑怎么计算cos,sin 若sin θ+cos θ/sin θ-cos θ＝2,则sin θcos θ的值是请问如何判断sin θcos θ的正负 sinθcosθ+2sinθ+2cosθ最值如何求 如何推导 sinα^4-cosα^4=sinα^2-cosα^2 计算cos^2*105°-sin^2*105° 已知tan a=2,计算sin a *cos a sin与cos如何转化 如何根据sin+cos值求角 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α