在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:19:10
在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值
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在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值
在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值

在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值
cosA=1/3=(1-tan²(A/2))/(1+tan²(A/2))
又cosA=(1-tan²(A/2))/(1+tan²(A/2))
A为锐角
所以
tanA/2=(√2)/2
cotA/2=√2
sinA/2=√2/√6=(√3)/3
所以
tan²(B+C)/2+sin²A/2
=cot²A/2+sin²A/2
=2+1/3
=7/3

此题出的有问题吧,C的长度不确定,无法求解