tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 则tan(a+45`)=?

tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 则tan(a+45`)=?
tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 则tan(a+45`)=?

tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 则tan(a+45`)=?
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(b-∏/4)=(tanb-tan∏/4)/(1+tanbtan∏/4)
1/4 =(tanb-1)/(1+tanb)
4(tanb-1)=1+tanb
3tanb=5
tanb=5/3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
2/5=(tana+5/3)/(1-5/3*tana)
5(tana+5/3)=2(1-5/3*tana)
5tana+25/3=2-10/3*tana
25/3*tana=-19/3
25tana=-19
tana=-19/25
tan(a+∏/4)=(tana+tan∏/4)/(1-tanatan∏/4)
=(-19/25+1)/[1-(-19/25)]
=(6/25)/(44/25)
=3/22

tan(a+b)=2/5,
(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=2/5,
tan(b-45度）=1/4 ,
(tanb-tan45)/(1+tanb*tan45)=1/4.
解得.tana=-19/25,tanb=5/3.
tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tana*tan45)=(tana+1)/(1-tana)=3/22.

代入正弦和的公式得 （1/4+tan(a+45)）/(1-tan(a+45))=2/5得结果3/22