f(x)=ax+1\x+2在区间（-2,+无穷大）上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:52:32
f(x)=ax+1\x+2在区间（-2,+无穷大）上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
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f(x)=ax+1\x+2在区间（-2,+无穷大）上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
f(x)=ax+1\x+2在区间（-2,+无穷大）上是增函数,则a的取值范围是多少?
...应该挺简单...

f(x)=ax+1\x+2在区间（-2,+无穷大）上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
(1-2a)/(x+2)的单调性你总会判断吧
1-2a<0
a>0.5

如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2＞X1＞-2，则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1...

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如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2＞X1＞-2，则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)]
因为是增函数，所以 f(X2)-f(X1)＞0 ，即
[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)] ＞ 0
因为X2＞X1＞-2，所以 X2-X1＞0 ， X2+2＞0 ，X1+2＞0，
因此 2a - 1应大于 0 ，即 2a - 1＞0 ，所以 a ＞ 1/2

收起

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 f（X）=e^ax/x-2单调区间 求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值 求f(x)=x2-2ax-1在区间【0,2】上最大值和最小值 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? （1）二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域（2）二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域 f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间 函数f(x)=ax^3+2ax+3a-4在区间（-1,1）上有零点, 求f+(x)=x²-2ax在区间[0,4]上的最小值. 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间