arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:28:08
arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题
xRN@'N5XI<wQ,OnҰfkKK: IBBUT:9w9˚[F ^ amX[_R;\QoglѢ/MEۢRB^I;ĈBHzn$L LDӤf GV*Uţ#KB#3U㚱ǸI*ڮU[; <7ɼo |YжR)LT#sfv!Ip~[X(.(-3L jOA)DA$VSJj>R:/LDח9ګuS{珅=QԂ݁~|o=?j~ )lLm'N0|/nwQaǼ>֡'|1Lq$Q(Fv\> ?ĵ.Ѕ2^8hđwnzȼr䂇P8;.#)q

arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题
arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8
如题

arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题
令a=arctan1/3+arctan1/5
b=arctan1/7+arctan1/8
tan(atctanx)=x
则tana=(1/3+1/5)/(1-1/3*1/5)=4/7
tanb=(1/7+1/8)/(1-1/7*1/8)=3/11
所以tan(a+b)=(4/7+3/11)/(1-4/7*3/11)=1
0<1/3<1
所以0同理,令3个也在此范围
所以0所以原式=a+b=π/4

设x=arctan1/3,y=arctan1/5,z=arctan1/7,w=arctan1/8
tan(x+y)=(tanx+tany)(1-tanxtany)=8/14=4/7
tan(z+w)=(tanz+tanw)/(1-tanztanw)=15/55=3/11
tan(x+y+z+w)=(4/7+3/11)/(1-4/7*3/11)=65/65=1
所以原式=∏/4

就是π/4，这是用来算π值的梅钦公式的一个变形。
如果要求解过程的话，前面两位大哥的办法都是不错的，不过这不是推导时用的方法，想要可以在百度上搜一下关于圆周率的。

arctan1/2+arctan1/5+arctan1/3 arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题 arctan1/3+arctan1/2+arctan1=几, 求值:arctan1/2+arctan1/3 求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4 求tan（arctan1/2+arctan1/3） tan（arctan1/5+arctan3) arctan1/2+arctan1/3 解答题求解 谢谢 tan(arctan1/5+arctan3)= arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=这个应该怎么算呢 tan (arctan1/5+arctan3)的值等于 arctan1等于多少 arctan1-arctan0=? arctan1+arctan2+arctan3= arctan1为什么pai/4? A=arctan1/2 直线x=5与直线x+2y-6=0的夹角为（ ） A.arctan1/2 B.π/2+arctan1/2 C.π/2-arctan1/2 D.π-arctan1/2 送分ing,求值:arctan1/2+arctan1/3.