如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列1.含x的一次幂的项2.所有x的有理项

如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列1.含x的一次幂的项2.所有x的有理项
如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列
1.含x的一次幂的项
2.所有x的有理项

如果在（根号X+1/（2四此根号X））^N的展开式中 前三项成等差数列1.含x的一次幂的项2.所有x的有理项
(x)^(1/4)=y
原式=(y^2+1/2y)^n
展开式的前三项：
y^(2n)+ny^(2n-2)(1/2y)+n(n-1)y(^2n-4)(1/2^2y^2)
系数分别是：1,n/2,n(n-1)/8
1-n/2=n/2-(n^2-n)/8
8-4n=4n-n^2+n
n^2-9n+8=0
(n-1)(n-8)=0
n=8,n=1(舍去）
1、
x的幂根据展开式公式为：x^[(n-m)/2]*x^(-m/4)=x^[(2n-2m-m)/4]
x的一次幂,即：
2n-3m=4,m=（16-4)/3=4,m=4,展开式的第5项
8!/(5!*3!)=56
即：56*x^(4/2)/(2^4*x^(4/4)]=(56/16)x=7x/2
2、
所有有理项即2n-3m=4的倍数的项,共有m=0,m=4,m=8三项
它们分别是：x^4,7x/2,1/(x^2*2^8)=1/256x^2

a = x^(1/2)
b = 1/2*x^(-1/4)
(a + b)^n
分开之后每一项可以写为C(k,n)*a^(n-k)*b^k
前三项分别为a^n , n*a^(n-1)*b , n*(n-1)/2* a^(n-2)* b^2
他们的系数为1 ，n*1/2 ，n*(n-1)/2*(1/2)^2
等差数列解得 n=8 （n=1不符合条件）...

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a = x^(1/2)
b = 1/2*x^(-1/4)
(a + b)^n
分开之后每一项可以写为C(k,n)*a^(n-k)*b^k
前三项分别为a^n , n*a^(n-1)*b , n*(n-1)/2* a^(n-2)* b^2
他们的系数为1 ，n*1/2 ，n*(n-1)/2*(1/2)^2
等差数列解得 n=8 （n=1不符合条件）
C(k,8)* x^((8-k)/2) * (1/2)^k*x(-k/4)
=C(k,8)*(1/2)^k * x^( (16-3k)/4 )
(16-3k)/4 =1 k=4 C(4,8)*(1/2)^4*x=35/8*x
k可以取0 1 2 3 4 5 6 7 8 令(16-3k)/4 为整数 k=0，4，8
那么有理项有x^4 ,35/8*x ,1/64*x^(-2)

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