若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:31:24
若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围
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若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围
若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围

若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围
tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4)
∵ 0<a<π/2
∴ π/4<a+π/4<3π/4
∴ 1<√2sin(a+π/4)≤√2
∴ 1<tana≤√2
∴ π/4<a≤arctan√2