三角函数知识：（sina+cosa）*2=3*x+3*-x,则tana=?a属于0,π求步骤 求解答 标题写的不太清楚，图片是对的！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:17:30
三角函数知识：（sina+cosa）*2=3*x+3*-x,则tana=?a属于0,π求步骤 求解答 标题写的不太清楚，图片是对的！
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三角函数知识：（sina+cosa）*2=3*x+3*-x,则tana=?a属于0,π求步骤 求解答 标题写的不太清楚，图片是对的！
三角函数知识：（sina+cosa）*2=3*x+3*-x,则tana=?a属于0,π

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三角函数知识：（sina+cosa）*2=3*x+3*-x,则tana=?a属于0,π求步骤 求解答 标题写的不太清楚，图片是对的！
由题意可知：左侧=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+sin2θ
右侧≥2√[(3^x)*(3^-x)]=2√[3^(x-x)]=2
而易知左侧最大值为2,此时sin2θ=1
且θ∈（0,π/2）
θ=π/4

tanA=√3,π

思路如下：设t=3^x，等式右边就是一个“对号函数”，其值域结合题意是≥2t,
又t的取值范围是[1,正无穷大），
还有左侧=(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1+sin2θ
而易知左侧最大值为2，只有sin2θ=1才可取等，且θ∈（0，π/2），即θ=π/4

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