已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:22:16
![已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH](/uploads/image/z/3713243-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%2CBF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9CAB%E7%9A%84%E5%85%88%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%2CBF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BF%E4%BA%8EG%2C%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE2%3DEG.EH)
xݑJ@Fi5($y
} ZPG"ZcӂWpLу'Ž?;K>>o`'%e
n9ZliVAlBjI2*:^QLHP1*jOÃAT{ܮz
"3Y˫Ɵ7)'4(#YmQ_MJѤNfF]Qu]yW430Tp
yԼi'
t~d%Me`ʁa%ʡP^ċ1Dlq,/ҕ
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
∵DE⊥AB,BF⊥AC,∴∠ABF=90°-∠BAC=∠H
∴△BFG∽△HEA
∴BE/EH=EG/AE
∴EG•EH=AE•BE---------①
由△BDE∽△ADE,得DE/AE=BE/DE
∴DE²=AE•BE---------②
由①②得:DE²=EG•EH