已知α,β均为锐角.cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:14:58
已知α,β均为锐角.cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求tanα
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已知α,β均为锐角.cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求tanα
已知α,β均为锐角.cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求tanα

已知α,β均为锐角.cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求tanα
已知α,β均为锐角
则0


由题设可知
cos(a+b)=12/13. sin(a+b)=5/13
cos(2a+b)=3/5. sin(2a+b)=4/5
∴sina
=sin[(2a+b)-(a+b)]
=sin(2a+b)cos(a+b)-cos(2a+b)sin(a+b)
=(48/65)-(15/65)
=33/65
co...

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由题设可知
cos(a+b)=12/13. sin(a+b)=5/13
cos(2a+b)=3/5. sin(2a+b)=4/5
∴sina
=sin[(2a+b)-(a+b)]
=sin(2a+b)cos(a+b)-cos(2a+b)sin(a+b)
=(48/65)-(15/65)
=33/65
cosa
=cos[(2a+b)-(a+b)]
=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(2a+b)sin(a+b)
=56/65
∴tana=sina/cosa
=33/56

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