tana=√3/3,怎么求a的度数(要具体过程)改一下tana=-√3/3,怎么求a的度数,答案是150度,怎么求的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:26:31
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tana=√3/3,怎么求a的度数(要具体过程)
改一下tana=-√3/3,怎么求a的度数,答案是150度,怎么求的

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因为tana = sina/cosa = -√3/3
所以sina = (-√3/3)*cosa
因此(sina)^2 = 1/3 * (cosa)^2
又因为(sina)^2 + (cosa)^2 = 1
所以4 * (sina)^2 = 1
所以sina = 1/2 或者 -1/2
但因为tana < 0,所以a是在90到180度之间,根据sina = 1/2,可以得a = 150度.

你是初中生的话:
tana=√3/3 得a=30度
画个有一个角是30度的直角三角形令斜边为2,邻边分别为1,√3
根据tana的定义就可知道tana=√3/3

tan为负,那么a在第二或第四象限
因此,a=150°或a=-30°