若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 09:06:33
若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程.
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若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程.
若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值
求具体过程.

若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程.
sinα=√5/5
cosα=-2√5/5
cosβ=-3√10/10
sinβ=√10/10
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=√5/5(-3√10/10)+(-2√5/5)√10/10
=-3*√50/50-2√50/50
=-5*5√2/50
=-√2/2
α+β=135°

(sina)^2+(cosa)^2=1
(sinb)^2+(cosb)^2=1 a,b均为钝角 π=>cosa=-2根号5/5 sinb=根号10/10
cos(a+b)=cosa*cosb-sinasinb=6根号2/10 -根号2/10=根号2/2
所以 a+b=7π/4
觉得好请采纳 谢谢
用cos(a+b)避免...

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(sina)^2+(cosa)^2=1
(sinb)^2+(cosb)^2=1 a,b均为钝角 π=>cosa=-2根号5/5 sinb=根号10/10
cos(a+b)=cosa*cosb-sinasinb=6根号2/10 -根号2/10=根号2/2
所以 a+b=7π/4
觉得好请采纳 谢谢
用cos(a+b)避免了求sin(a+b)时无法判断符号，因为sin(a+b)必然小于0
这个时候选择求cos(a+b)比较好

收起

sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β) sin^2 +cos^2=1 用已知的值和这两的公式算吧

α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β 若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程. 已知α,β为钝角,且sinα=根号10/10,sinβ=根号5/5,则α+β= 已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=（-3根号10）/10,求α+β的值 已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值 已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=（-3根号10）/10,则α+β, 急 高一数学已知cos(2α-β)=1/5已知cos(2α-β)=1/5,sinα=（2根号2）/3,且钝角α、β为钝角,求cos（α-β)的值 已知cos(α+β)=-1/3,cos2a=-5/13,α,β均为钝角,求sin(α-β) 已知α,β均为钝角,cosβ=-13分之5,sin(β-α)=5分之3,求sinα 已知α,β均为钝角,cosα=-5/13,sin(β-α）=3/5,求sinβ的值 若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值 已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为 已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos（α-β）/2的值为多少? 已知cosα/2=3/5,α为钝角,求sinα,tanα 已知sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,且α为锐角,β为钝角,求sinα的值 已知α为钝角,β为锐角,sinα=4/5,sinβ=12/13,求cosα-β/2的值. 已知α为钝角 β为锐角 sinα=4/5 sinβ12/13 求cos(α-β)/2 已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin（α+β）=cosα,则tan（α+β）=