高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (5 8:27:45) 已知tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根,其中ɑ,ɡ∈（－90.,90.),则ɑ＋ɡ＝＿＿＿

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已知tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根,其中ɑ,ɡ∈（－90.,90.),则ɑ＋ɡ＝＿＿＿

高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (5 8:27:45) 已知tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根,其中ɑ,ɡ∈（－90.,90.),则ɑ＋ɡ＝＿＿＿
tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根
tana+tang=-5√3
tana*tang=+
tan(a+g)=(tana+tang)/(1-tana*tang)
=√3
ɑ,ɡ∈（－90.,90.),
a+g∈(-180,180)
ɑ＋ɡ＝60 或 -150

因为 tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根
tanɑ+tanɡ=-b/a=-5
tanɑ*tanɡ=c/a=6
tan(a+g)=(tana+tang)/(1-tanatang)=-5√3/(1-6)=√3
所以a+g=pi/3+kpi(k=……-2，-1，0,1,2……)
又因为ɑ，ɡ∈（－90.,90.),
所以a+g=60度-120度

tanɑ,tanɡ是方程x2+5√3*x+6=0的两根
tana+tang=-5√3
tana*tang=+
tan(a+g)=(tana+tang)/(1-tana*tang)
=√3
因为ɑ，ɡ∈（－90.,90.),
所以a+g=60度-120度