在二次函数Y=aX^2+bx+c中,a代表什么,b,c都代表什么哪些图像性质? 二次函数在图像上有什么概念和性质?急,回答后还有个题目,回答完整有悬赏所有哦，我要期末考试了，呵呵

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在二次函数Y=aX^2+bx+c中,a代表什么,b,c都代表什么哪些图像性质? 二次函数在图像上有什么概念和性质?
急,回答后还有个题目,回答完整有悬赏
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y=ax^2+bx+c
在数学中,二次函数（quadratic function）表示形为y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的多项式函数.二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.
二次函数表达式ax2 + bx + c的定义是一个二次多项式,因为x的最高次数是2.
如果令二次函数的值等于零,则可得一个一元二次方程.该方程的解称为方程的根或函数的零点.
二次函数 - 定义与定义表达式
二次函数图像
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k
　　交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
　　重要知识：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变 ,a0时,y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到,
　　当h0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
　　当h>0,k

a决定抛物线的开口方向和大小
a、b决定抛物线的对称轴的位置（顶点坐标的x轴）
c决定抛物线与y轴的交点
a、b、c共同决定与x轴的交点和顶点坐标的y轴

二次函数在图像上概念：顶点、最大（小）值、对称轴、x轴交点、y轴交点、开口方向、单调增
或减等
性质：1.抛...

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a决定抛物线的开口方向和大小
a、b决定抛物线的对称轴的位置（顶点坐标的x轴）
c决定抛物线与y轴的交点
a、b、c共同决定与x轴的交点和顶点坐标的y轴

二次函数在图像上概念：顶点、最大（小）值、对称轴、x轴交点、y轴交点、开口方向、单调增
或减等
性质：1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
　 　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
　　当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
　　 |a|越大，则抛物线的开口越小。
　 　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　 　当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
　 　当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
　 　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
　　 抛物线与y轴交于（0，c）
　　 6.抛物线与x轴交点个数
　　 Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
　　 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　 Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
　　 7.定义域：R
　 　值域
　 　奇偶性：非奇非偶

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二次函数y=ax^2+bx+c
1.最大(小)值:a>0,当x=-b/(2a)时,Y有最小值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c.
a<0,当x=-b/(2a)时,Y有最大值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c..

增减性:a>0,当X<=-b/(2a)时,Y随X的增大而减小;当X>=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大.

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二次函数y=ax^2+bx+c
1.最大(小)值:a>0,当x=-b/(2a)时,Y有最小值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c.
a<0,当x=-b/(2a)时,Y有最大值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c..

增减性:a>0,当X<=-b/(2a)时,Y随X的增大而减小;当X>=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大.
a<0,当X<=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大;当X>=-b/(2a)时,Y随X的增大而减小.
2.c的正负表示此函数在Y轴上的截距的位置,c为正时,此曲线交于Y轴的上方,反之,交于Y轴的下方;
b的正负就复杂一些.对函数求导dy/dx=2ax+b,当dy/dx=0时,此时x=-b/2a.这条线就是此函数的对称轴.当a为正时,b为正,表明对称轴在X轴的左边,b为正时,对称轴在X轴的右边;当a为负时,情况相反.

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