作业帮已知二次函数y=X²-X+8/1,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,当自变量X取M-1,M+1时,对应的函数值为Y1,Y2,怎么算出Y1大于0,Y2大于0. 求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 20:17:47
已知二次函数y=X²-X+8/1,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,当自变量X取M-1,M+1时,对应的函数值为Y1,Y2,怎么算出Y1大于0,Y2大于0. 求过程
已知二次函数y=X²-X+8/1,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,当自变量X取M-1,M+1时,
对应的函数值为Y1,Y2,怎么算出Y1大于0,Y2大于0. 求过程
已知二次函数y=X²-X+8/1,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,当自变量X取M-1,M+1时,对应的函数值为Y1,Y2,怎么算出Y1大于0,Y2大于0. 求过程
从问题来看应为y=X²-X+1/8,即y=(x-1/2)²-1/8
函数开口向上,零点在(0,1)内,区间外函数值都大于0
X取M时,对应的函数值小于0,则0
二次函数y=X²-X+8/1开口向上，对称轴为：x=1/2
令：X²-X+8/1=0，解得：x1=(2+√2)/4；x2=(2-√2)/4
由题知：(2-√2)/4
当X取M+1时，M+1<(4+√2)/4>0；
综上：Y1<0；Y2>0
二次函数y=X²-X+8/1与x轴交点为x1、x2：
令：X²-X+8/1=0，解得：x1=(2-√2)/4；x2=(2+√2)/4
由题知：(2-√2)/4
故：M-1一定小于x1，M+...
全部展开
二次函数y=X²-X+8/1与x轴交点为x1、x2：
令：X²-X+8/1=0，解得：x1=(2-√2)/4；x2=(2+√2)/4
由题知：(2-√2)/4
故：M-1一定小于x1，M+1一定大于x2，其相应的函数图象都在x轴上方。（画出函数图象进行分析）
综上：Y1>0；Y2>0
收起