已知tanA=2-√3.角A为什么是15度?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 23:04:18
已知tanA=2-√3.角A为什么是15度?
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已知tanA=2-√3.角A为什么是15度?
已知tanA=2-√3.角A为什么是15度?

已知tanA=2-√3.角A为什么是15度?
因为这是结论,要背的而且tana=2+根号3 角a就是75度了
我用反证吧,已知A=15°
tana=sina/cosa=sin15°/cos15°
sin15°=sin(60°-45°）=sin60°cos45°-cos60°sin45°=(√6-√2）/4
cos15°=cos(60°-45°）=cos60°cos45°+sin60°sin45°=(√6+√2）/4
tan15°=(√6-√2）/4 ÷ (√6+√2）/4= (√6-√2）/(√6+√2） 分母有理化得到(√6-√2）^2 /4=2-√3
所以反证成立

呵呵。初中学三角函数的时候证明的呀！

tan(45—30)=(tan45+tan30)/(1—tan45tan30)

用二倍角公式算出tan2A=，再说角A是一只锐角，所以2A是30度，所以A是15度。