已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:34:08
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c<0的解集为1(1)求这个函数解析式
(2)怎样平移这个函数的图像,才使它与x轴只有一个交点,并且写出平移后的解析式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c
(1)由ax^2+bx+c

(1)因为不等式ax²+bx+c<0的解集为1故：可设该二次函数解析式为y=a(x-1)(x-5)
又：该二次函数的图像经过（-1，6）
故：a(-1-1)(-1-5)=6
故：a=1/2
故：这个函数解析式为y=1/2•(x-1)(x-5)<...

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(1)因为不等式ax²+bx+c<0的解集为1故：可设该二次函数解析式为y=a(x-1)(x-5)
又：该二次函数的图像经过（-1，6）
故：a(-1-1)(-1-5)=6
故：a=1/2
故：这个函数解析式为y=1/2•(x-1)(x-5)
(2)写成顶点式为y=1/2•(x-3) ²-2
顶点坐标（3,-2）
如果平移这个函数的图像，使它与x轴只有一个交点，则：顶点坐标变为（c,0）即可，即：必须向上平移2个单位，左右平移随意
即：平移后的解析式为y=1/2•(x-c) ²，c为任意实数，如果只向上平移2个单位，解析式为y=1/2•(x-3) ²

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解:(1)∵不等式ax^2+bx+c<0的解集为1 ∴设y=a(x-1)(x-5),(a≠0)
∵二次函数y的图像过点（-1，6），
∴a(-1-1)(-1-5)=6,解得a=-1
∴y=-(x-1)(x-5)=-x^2+6x-5.
(2)∵y=x^2+6x-5=-(x-3)^2+4,
...

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解:(1)∵不等式ax^2+bx+c<0的解集为1 ∴设y=a(x-1)(x-5),(a≠0)
∵二次函数y的图像过点（-1，6），
∴a(-1-1)(-1-5)=6,解得a=-1
∴y=-(x-1)(x-5)=-x^2+6x-5.
(2)∵y=x^2+6x-5=-(x-3)^2+4,
∴函数y的图像向下平移4个单位,得y’=-(x-3)^2，
即y’=-(x-3)^2符合题意．

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已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,有下列5个结论1、abc 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1.0)(2.0)(0.2)求abc 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 有图像可得:y=ax^2+bx+c的性质是什么(二次函数) 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像,对称轴怎么表示? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,4)(-1,0)(0,-2)求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-2,4）,（-1,0),（0,-2）,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析