在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB边的垂直平分线交BC于点D,DC与BD在数量上有什么关系?并说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:37:46
在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB边的垂直平分线交BC于点D,DC与BD在数量上有什么关系?并说明
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在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB边的垂直平分线交BC于点D,DC与BD在数量上有什么关系?并说明
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在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB边的垂直平分线交BC于点D,DC与BD在数量上有什么关系?并说明
因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30°
连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30°
所以∠CAD=120°-30°=90°
所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60°
所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2
而AD=BD,所以BD/DC=1/2