在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:36:55
在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为
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在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为
在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为

在三角形ABC中,若sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,且满足ab=4,则三角形的面积为
楼上的直接使用了a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R外接圆直径)
(sinA)^2+(sinB)^2-sinAsinB=(sinC)^2
(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=sinAsinB
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a^2/k^2+b^2/k^2-c^2/k^2=ab/k^2
(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2=cosC
C=60
同上

等式两边同乘以4R^2,(R为三角形的外接圆半径)
有
a^2+b^2-ab=c^2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
sinC=1/2*sqrt(3)
三角形的面积=1/2*ab*sinC=sqrt(3)
不懂请追问

这是一道选择题吧 答案是根号3

在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状难道仅仅是直角三角形吗? 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状 证明：三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C＜2,三角形ABC为钝角三角形 在三角形ABC中,若sin方A+sin方B＜sin方C,求三角形的形状