已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 15:19:38

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已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状
平方差公式得
a^4-b^4=(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
又因为
b^2c^2-a^2c^2=c^2(b^2一a^2)=-C^2(a^2-b^2)
所以原式=(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0
得 a^2+b^2-c^2=0
a^2-b^2=0
得a^2+b^2=c^2(勾股定理)一直角三角形
a^2=b^2 一一 a=b一一等腰三角形
综上,此三角形为等腰直角三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足：a:b=3:4,c=2b-a,则三角形ABC三边的长分别是多少? 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状说理过程写清楚已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为理由为已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状已知abc为三角形ABC的三条边长,且满足a的平方*c的平方-b的平方*c的平方=a的四次方-b的4次方,试判断三角ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三条边长满足(根号a+根号b+根号c)的平方=3（根号ab+根号ac+根号bc）,试说明三角形ABC是等边三角形