已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:54:00
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程
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已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.
求:(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程

已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程
(1)∵ BH直线方程为X-2Y-5=0,
∴ BH斜率:k1=0.5
又∵ BH为AC边上的高,可知BH⊥AC
∴直线AC斜率:k2=-1/k1=-2
设C点坐标(a,b),则AC斜率k=(b-1)/(a-5)=-2.①
C点在直线CM上,带入CM直线方程中有:2a-b-5=0.②
由①② 可得 a=4 b=3 即 C坐标为(4,3)
(2)设B点坐标(c,d)
∵M点是AB中点
∴M坐标((5+c)/2,(1+d)/2)
又∵M在直线CM上
∴将M坐标带入CM直线方程中,并化简得:2c-d=1.③
又∵B在直线BH上
∴将B坐标带入BH直线方程中,得:c-2d-5=0.④
由③④ 得:c=-1 d=-3 即B点坐标(-1,-3)
结合C点坐标(4,3)可知BC直线方程:6x-5y-9=0
用最基本的初中方法解的.

已知△ABC的顶点B(1,4),C(5,0).AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-3,0),(5,2),(-1,4),求AB边上中线CD的长请告诉我怎么求AB边上中线CD的长.公式. 已知三角形abc顶点a(5,1)ac.边上的高bh所在直线方程x-2y-5=0 ab边上忠县cm所在直线方程2x-y=0 求顶点c坐标 已知△ABC的顶点A(5,1)...已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为X-2Y-5=0.求:点C的坐标 已知三角形ABC的顶点为A(3.1),B(x,-1),C(2,y),重心为G(5/3,1),求AB边上的中线长和AB边上的高的长 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0).AB边上中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程?如题 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程 已知三角形abc的顶点a为(5,1)ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的已知三角形abc的顶点a为(5,1)ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标 直 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(...已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点求AB边所在的直线方程已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的 已知三角形ABC的顶点坐标为A(_1,5).B(_2,_1).C(_4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程?(2)...已知三角形ABC的顶点坐标为A(_1,5).B(_2,_1).C(_4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程?(2)求中线 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB 已知三角形ABC的顶点A(5,1)AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,求AC边上的高BH所在直线方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)B(-2,-1)C(4,3),M是BC边上的中点问Ab边上的高所在直线方程 已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-3,0),(5,2),(-1,4),求AB边上中线CD的长.说明白些吧! 已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2,3),B(2,-1,5)C(3,2,-5)求ABC的面积还有ABC中AB边上的高 已知三角形ABC的顶点A(5,1)AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为..已知三角形ABC的顶点A(5,1)AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方