顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:52:22
顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积
xUnD~+RoXk=6ZW x<] B*-M$DB UK/ U-IKYn 749q}AGNz{c̗_z]ϯ~0wb niaFә@?(yKJw++w5՛vsyeSOX+Ηh6[)[>i^uӺ|Mm'6!Tr HEAt5ATP]Hjq+D&Y˜0E߆TB3*sa3 CΨ%!q / Kk_l$Y៫׽?VG~{>p)S?i?$~oOoofk%7IV^Nz|uC-aD @˜3uEQ!pDls_Tx+riL¸1ؾ(< 5bow] fh&H4/!JoDqV̘T1 '֜GmrWuj)Fho_n0C"amZjCx ~7CAod;esGs!-Ldf)IE"MؠCT7miqV` lb,m 9qL0Rضɘdи0w0R&1$ue8_A]}2

顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积
顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF
若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积

顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积
连接CD、AE、BF,
∵△ABC 与 △BDC的底边AB和BD重合,
∴这两三角形底边AB 和 BD上的高相等
而,底边AB=BD
∴△ABC 与 △BDC为等底等高的三角形,两者面积相等
即,S△BDC = S△ABC =1
同理,由底边BC、CE重合且相等,可证 S△BDC = S△CDE = 1
即,S△BDE = S△BDC + S△CDE =2
同理可证,S△CEF = S△AFD = 2,
∴S△DEF = S△BDE + S△CEF + S△AFD + S△ABC
= 2+2+2+1
= 7

连接cd,ae,bf,构成等底等高的面积相等的三角形去求,结果为7

如图

BC=CE得三角形ABC与ACE面积相等

AC=AF得三角形ACE与AEF面积相等

所以三角形CEF面积=2

同理三角形ADF,BDE面积都是2

所以三角形DEF面积=7

连接CD,三角形BCD=三角形ABC=1,三角形CDE=三角形BCD=1;再连接BF,三角形ABF=三角形ABC=1,三角形BDF=三角形ABF=1;同理,连接AE,三角形ACE=三角形AEF=1;因此三角形DEF=2*3+1=7

顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D,使BD=AB,延长BC至E使EC=BC,延长CA到F使AF = AC连接DE,DF,EF,若三角形的面积为1,求三角形DEF的面积?来成三角形作业卷13题 顺次延长三角形ABC的三边,延长AB到D.使BD=AB.延长BC至F,使EC=BC.延长CA至F,使AF=AC,连接DE,DF,EF若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积 如图,顺次延长三角形ABC的三边,延长AB至D,延长BC至E,延长CA至F,是AF=AC,连接DE、EF、FD,若三角形ABC的面积为1,求三角形DEF的面积.【图画的不标准!见谅! 如图所示,三角形ABC的面积是10平方厘米,将AB,BC,CA分别延长一倍到D,E,F,顺次连接DEF.求三角形DEF的面积 如图,顺次延长△ABC的三边,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使EC=BC,延长CA至F,是AF=AC,连接DE、EF、FD,若△ABC的面积为1,求△DEF的面积图画的不准确.见谅. 顺次延长△ABC的三边,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使EC=BC,延长CA至F,使AF=AC,连接DE,EF,FD若△ABC的面积为1,求△DEF的面积. 延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形,求证:三角形AEF≌三角形CDE;三角形ABC为等边三角形 一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积 延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证:(1)三角形AEF≌三角形CDE (2)三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的面积为1,延长AB到D,延长BC到E使BC=CF,延长CA到F使CA=AF.试求DEF 延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AB,试说明AD大于BC 求三角形面积的倍数画出一个较小的任意三角形ABC,将AB边延长到2倍到D点,将BC边延长到3倍到E点,再将CA边延长到4倍到F点,最后将D,E,F连接起来成三角形DEF,那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的 在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE. 已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce 三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce