作业帮一元二次方程根的判别式及跟与系数的关系关于x的方程（k+2)x平方-2kx+k-1=0的两个实数根为α、β,且α平方=β平方,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:25:19
一元二次方程根的判别式及跟与系数的关系关于x的方程（k+2)x平方-2kx+k-1=0的两个实数根为α、β,且α平方=β平方,求k的值
一元二次方程根的判别式及跟与系数的关系
关于x的方程（k+2)x平方-2kx+k-1=0的两个实数根为α、β,且α平方=β平方,求k的值
一元二次方程根的判别式及跟与系数的关系关于x的方程（k+2)x平方-2kx+k-1=0的两个实数根为α、β,且α平方=β平方,求k的值
1.a=-b a+b=0
则-2k/(k+2)=0
k=0
检验：2x^2-1=0 成立
2.判别式为0
(-2k)^2-4(k+2)(k-1)=0
k^2=k^2+k-2
k=2
检验4x^2-4x+1=0 成立
故k=0 or 2
因为α平方=β平方
所以当α=β 或者α=-β时候 解出K值
k=自己算
分两种情况
1.a=b得(-2k)^2-4(k+2)(k-1)=0 k=2
2.a=-b得a+b=0=2k/(k+2) k=0
首先ax^2+bx+c = 0
查看b^2-4ac = 4k^2 - 4(k+2)(k-1) = -k+2
因为是实数根，所以所以－k+2>=0.
因为α^2 = β^2
情况1）k=2, α=β满足
情况2）k<2, α=－β，可知道
0＝α＋β＝2k/(k+2)
-α^2=αβ = (k-1)/(k+2)
可以发现，只有k = 0...
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首先ax^2+bx+c = 0
查看b^2-4ac = 4k^2 - 4(k+2)(k-1) = -k+2
因为是实数根，所以所以－k+2>=0.
因为α^2 = β^2
情况1）k=2, α=β满足
情况2）k<2, α=－β，可知道
0＝α＋β＝2k/(k+2)
-α^2=αβ = (k-1)/(k+2)
可以发现，只有k = 0的时候满足所有条件
所以k=0 or 2
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