在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:01:22
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A.
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在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A.
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A.

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A.
在三角形ABC中,有正弦定理知：
b/sinB=c/sinC 即：b/c=sinB/sinC
又因为：
c=b(1+2cosA) 所以：b/c=1/(1+2cosA)
所以：sinB/sinC=1/(1+2cosA) (1)
由三角形内角和知：A+B+C=π,所以：C=π-(A+B) ,代入（1）
sinB/sin[π-(A+B)]=1/(1+2cosA) 化简：
sinB+2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinB=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)
B=A-B或者π-B=A-B
所以：A=π/6 或者A=π ,因为A

c＝b(1+2cosA)，所以cosA=1/2（c/b -1），所以A=arccos[1/2（c/b -1）]

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形