已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:27:26
![已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。](/uploads/image/z/3715233-33-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BFa%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%5E2%3Dc%5E2%2B2ab%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E8%BF%98%E6%9C%89%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%2CBC%2CAC%2C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3AB%E2%88%B6BC%E2%88%B6AC%3D1%E2%88%B63%E2%88%B6%E6%A0%B9%E5%8F%B710%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E3%80%82)
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
已知△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有:在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10,△ABC是否是直角三角形。
1、是直角三角形.
证明:因为△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)^2=c^2+2ab
所以 :a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+2ab+b^2-2ab=c^2
a^2+b^2=c^2
所以 :△ABC是直角三角形(勾股定理).
2、是直角三角形
证明:因为:AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10
所以:1^2+3^2=(根号10)^2
即:AB^2+BC^2=AC^2
所以是直角三角形
(a+b)²=c²+2ab
a²+b²+2ab=c²+2ab
a²+b² =c²,
直角三角形中,根据勾股定理,(两直角边平方的和=斜边平方)
△ABC是直角三角形
直角三角形只要满足a²+b²=c²就可以,简便下等式,可知为直角三角形
原式=a的平方+b的平方=c的平方,由勾股定理知,是直角三角形
2.设比值为x x的平方+9x的平方=根号10x的平方=10x的平方, 由勾股定理知,是直角三角形