如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5求四边形面如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:49:18
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如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5求四边形面如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5,求
如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5求四边形面
如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5,求四边形面积?
如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5求四边形面如图,四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、DF、BE、CE.△AFD面积为2,△BCE的面积为5,求
连接AC,因为E为AD中点,
所以在三角形ACD中S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD
同理:S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC
所以四边形面积=S△ABC+S△ACD=2(S△ACE+S△ACF)=2S四边形AECF
连接EF,因为E为AD中点,
所以在三角形AFD中,S△AEF=1/2S△AFD=1
同理:S△CEF=1/2S△BCE=5/2
所以S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=7/2
所以四边形ABCD面积=7
7
过点A、E、D 分别作AO、EP、DQ 垂直于BC,并交BC于O、P、Q
∴AO‖EP‖DQ
又∵AE=ED
∴AO+DQ=2EP
∵S△BFA=1/2BF×AO,S△FCD=1/2FC×DQ,S△BCE=1/2BC×EQ
∴S△BCE=S△BFA+S△FCD
∵S四边形ABCD=S△BFA+S△FCD+S△ADF
∴S四边形ABCD=S△BCE+S△ADF=2+5=7
过A、D、E分别作BC的垂线交BC于M、N、P
可知2EP=AM+DN
S△BCE=S△BFE+S△FCE=1/2*BF*EP+1/2*FC*EP=1/2*BF*EP*2
S△BFA+S△FCD=1/2*BF*AM+1/2*FC*DN=1/2BF(AM+DN)=S△BCE
∴四边形ABCD面积=S△BFA+S△FCD+S△ADF=S△BCE+S△ADF=5+2=7