如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y=1/2 x方+ 1/2 x -2 的图像上,过点B做BD⊥x轴,垂足为D,且点B横坐标为-3.(1)求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:08:15
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y=1/2 x方+ 1/2 x -2 的图像上,过点B做BD⊥x轴,垂足为D,且点B横坐标为-3.(1)求证
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y=1/2 x方+ 1/2 x -2 的图像上,过点B做BD⊥x轴,垂足为D,且点B横坐标为-3.
(1)求证三角形BCD全等三角形COA(不需要亲们证明)
(2)BC解析式为 y= -1/2x -1/2
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角的直角三角形?(证明,
(4)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为斜边的直角三角形?(证明,
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y=1/2 x方+ 1/2 x -2 的图像上,过点B做BD⊥x轴,垂足为D,且点B横坐标为-3.(1)求证
(3)延长BC到P,使CP=BC,连接AP,
则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形
过P作PF⊥x轴于F,易证△BEC≌△PFC,
∴CF=CE=2PF=BE=1,
∴P(1,-1),
将(1,-1)代入抛物线的解析式满足;
若∠CAP=90°,AC=AP,
则四边形ABCP为平行四边形,
过P作PG⊥y轴于G,易证△PGA≌△CEB,
∴PG=2AG=1,
∴P(2,1)在抛物线上,
∴存在P(1,-1),(2,1)满足条件.
(4)题做法差不多,我明天有考试所以没空解下去了,不好意思