求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:35:02
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求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
看判别式即可
判别式=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k^4+5k²+4)
=-4k^4-16k²-16
=-4(k²+2)²
所以,判别式恒小于0
所以,方程(k²+1)x²-2kx+k²+4=0没有实数根
这题很简单啊,证明Δ小于0 就行了。
证明:
Δ=b^2-4ac
=(-2k)^2-4*(k^2+1)*(k^2+4)
=-4(k^2+1)^2
显然k^2+1是大于0 的。
所以-4(k^2+1)^2小于0.
所以无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根。
(k²+1)x²-2kx+k²+4=0
有方程得,无论k取何值时都无实数根有两种可能
第一种:(k²+1)>0且△<0
第二种:(k²+1)<0且△<0
如果需要答案或具体过程,请追问 O(∩_∩)O`
﹙2K﹚²-4×﹙k^2+1﹚﹙k^2+4﹚<4K²-4K²-4<0
Δ=﹙2k﹚²-4﹙k²+1﹚﹙k²+4﹚=-4k四次方-16k²-16<0
∴没有实数
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^+1)x^-2kx+k^+4=0没有实数根
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根
已知关于x的方程kx^-(k+2)x+2=0,求证:无论k取何实数值,方程总有实数根
已知关于x的方程x的平方-(2k+3)x+k的平方+3k+2=0求证说明无论K取何值,方程都有两个不相等实根·
已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+4k-3=0 (1)求证:无论k取何实数,该方程总有两个不相等的实(2)若方程的两根互为相反数,求k的值1)求证:无论k取何实数,该方程总有两个不相等
已知无论k取何值,关于x的方程求详细过程理由
已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 (1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 (1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根(2)若X1、X
关于X的方程2X²+KX-1=0.求证,无论K取何值,方程总有两个不相等的实数根,
已知关于x的方程x2-(3x+1)x+2k2+2k=0.求证:无论k取何值都有两个实数根.
已知关于x的一元二次方程x的平方+(4k+1)x+2k-1=0求证无论k取何值
已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根
说明:无论k取何值时,关于x的方程x^2-2kx+(2k-1)=0总有两个实数根.
关于X的方程X平方—(2K-1)x+4(K-1/2)=0,无论K取何值有2个实数根
已知:关于x的方程2x²+kx-1=0(1)求证:无论k取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根.
已知无论k取何值,关于x的方程已知无论k取何值,关于x的方程 (2kx+m)/3=2+(x-nk)/6 的解总是1,求m和n的值.
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0,一求证:无论k取何值时,这个方程总有实根 二若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边长分别为b,c恰恰好是这个方程的两