求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:26:07
求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值
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求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值
求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值

求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值
设三角形为ABC,内部的点为P,P到三边的距离为h1,h2,h3
△ABC的高为h,边长为a
连接PA,PB,PC
利用面积可得：
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah
所以：h1+h2+h3=h
是定值
PS：等边三角形内任意一点,到三边距离的和,等于它的高

设等边三角形边长为a,在三角形内任意取一点分别想三条边做垂线，即改点到三边的距离，分别设为x,y,z。然后将这个点和大三角形的顶点连起来，就成了三个三角形，x,y,z就是这三个三角形的高，这三个三角形的底就是等边三角形的边长为a,所以三个三角形的面积就是1/2a(x+y+z)，就等于大等边三角形的面积，所以上式就等于四分之根号三的a²,两边约掉就可得x+y+z等于二分之根号三的a...

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设等边三角形边长为a,在三角形内任意取一点分别想三条边做垂线，即改点到三边的距离，分别设为x,y,z。然后将这个点和大三角形的顶点连起来，就成了三个三角形，x,y,z就是这三个三角形的高，这三个三角形的底就是等边三角形的边长为a,所以三个三角形的面积就是1/2a(x+y+z)，就等于大等边三角形的面积，所以上式就等于四分之根号三的a²,两边约掉就可得x+y+z等于二分之根号三的a

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利用直角坐标系，以三角形的一边为坐标系的一边，在三角形内设一点(x,y),利用点到直线的距离公式，把点到三边的距离相加，

求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值 求证,等边三角形内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高 求证,等边三角形内任意一点P到三边的距离之和等于三角形一边的高 求证：等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高 求证:等边三角形内任意一点,到这个三角形三边的距离只和等于等边三角形的高求大神帮助求证:等边三角形内任意一点,到这个三角形三边的距离之和等于等边三角形的高 求证;等边三角形内部任意一点到三边的距离之和为定值按题意画图, 等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. 求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值 证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值 求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和 求证 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高如题、、速度~!要有具体过程啊！ 证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式） 证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式） 等边三角形外任意一点到三边的距离是否为定值,怎么证明? 求证...等边三角形内部任一点到三边的距离之合为定值..是指三角形中的任意一点么?为什么是定值,图怎么画.. 求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高. 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和