作业帮在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:28:50
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在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
因为a,b,c成等差数列
所以2b=a+c,b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac
=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=(3*2ac-2ac)/8ac=4ac/8ac=1/2
所以cosB>=1/2,当且仅当a=c时取等号,所以角B的范围
0＜B
不妨设a=x,b=x+d,c=x+2d,d>=0
余弦定理x^+(x+2d)^-2x(x+2d)cosB=(x+d)^
化简得cosB=0.5(1+3d^/(x^+2xd))
x+x+d>x+2d,x>d,所以3d^/(x^+2xd)=3/((x/d)^+2(x/d)),大于等于0,小于等于1
1/2=
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少?
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少?
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,则cosB=?
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C)
在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
证明：在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,√a,√b,√c也成等差数列,求证：三角形ABC为正三角形.
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,且b=2,则外接圆半径R
在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则a3+b3+c3=
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,则sinA乘以sinB等于多少?
在三角形ABC中 角A、角B、角C成等差数列 求cosB的值?
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则cosA/sinC的范围
在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA