在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,（2）,是否存在垂直于X轴的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:38:29
在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,（2）,是否存在垂直于X轴的
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在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,（2）,是否存在垂直于X轴的
在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,
已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,
（2）,是否存在垂直于X轴的直线m被以AQ为直经的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,说明理由

在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,（2）,是否存在垂直于X轴的
（1）
动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,
将y轴所在直线向左平移1个单位得到直线x=-1,
那么动点P到定点F(1,0)的距离与点P到x=-1的距离相等,
所P点轨迹为以F为焦点,x=-1为准线的抛物线
∴动点P的轨迹C的方程为y²=4x
则 L:y=x-4 代入y²=4x
得：(x-4)²=4x,即x²-12x+16=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=12,x1x2=16
∴|AB|=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√2*√(144-64)=4√10
(2)
设直线m:x=m,
线段AQ的中点为M(2+x1/2,y1/2),
即是以AQ为直径的圆的圆心
直线m到M的距离d=|2-m+x1/2|
|AQ|²=(x1-4)²+y²1=x²1-8x1+16+4x1=x²1-4x1+16
若直线m被以AQ为直经的圆M所截得的弦长恒为定值
即|AQ|²/4-d²=（x²1-4x1+16)/4-(2-m+x1/2)²
=x²1/4-x1+4-(4+m²+x²1/4-4m-mx1+2x1)
=-m²+4m+(m-3)x1为定值(与x1无关）
那么m-3=0,m=3
∴m=3时,|AQ|²/4-d²=3,弦长为2√3
直线m被以AQ为直经的圆M所截得的弦长恒为定值

1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹（刚刚没打 在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,（1）若直线L的斜率为1,求AB的长,（2）,是否存在垂直于X轴的 一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线l过点Q（4,0）交曲线于AB两点（1）若直线l的斜率为1,求AB的长（2 第二问麻烦详详细细解答在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q（4,0）交曲线C于A.B两点.（1）若直线的斜率为1,求AB的长. 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4.0)B(4.0).动点p与A,B连线的斜率之积为-1/4,求点p轨迹方晨 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2=4x焦点为F,点A、B为抛物线上异于点O的两个动点,且向量OA乘OB=0求证：直线AB过定点 在平面直角坐标系xOy中,定点A（-2,5）,B（3,-2）,动点P在x轴上,则PA+PB的最小值是_;|PA-PB|的最大值在平面直角坐标系xOy中,定点A（-2,5）,B（3,-2）,动点P在x轴上,则PA+PB的最小值是______;|PA-PB|的最大 在直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5) Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MQ+MP最小时,求点M的横坐在直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5) Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MQ+MP最小时,求点M 在直角坐标系xoy中,x轴上的动点m(x,0)到定点P(5,5)、Q(1,2)的距离分别为MP和MQ当MP+MQ取最小值时点M的横坐标为 在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(3,4)、Q（1,2）的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ最小值时,点M的横坐标x的值是? 平面直角坐标系xoy中,若定点A(1,2)与动点p(x,y)满足向量OA*OP=4,则点p的轨迹方程是 平面直角坐标系xoy中,若定点A(1,2)与动点p(x,y)满足向量OA*OP=4,则点p的轨迹方程是 在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:（x-1）^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,求曲线c的方程 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程