已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值a2,b2,c2,为a的平方,b的平方,c的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:23:07
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值a2,b2,c2,为a的平方,b的平方,c的平方.
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已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值a2,b2,c2,为a的平方,b的平方,c的平方.
已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值
a2,b2,c2,为a的平方,b的平方,c的平方.

已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值a2,b2,c2,为a的平方,b的平方,c的平方.
a2+b2+c2-ab-ac-bc
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[(-1)²+(-2)²+(-1)²]
=1/2*6
=3

原式可变为a(a-b) b(b-c) c(c-a) =-a-b 2c=3 原式=((a-b)^2 (b-c)^2 (a-c)^2)除以二带入得 (1^2 1^2 2^2)=6

a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2 *[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]=1/2 *[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=3

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