如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC如题像虚线那样做辅助线 不知怎么作

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 17:59:56
如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC如题像虚线那样做辅助线 不知怎么作
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如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC如题像虚线那样做辅助线 不知怎么作
如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC
如题

像虚线那样做辅助线 不知怎么作

如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC如题像虚线那样做辅助线 不知怎么作
∵AB=AC,∠BAC=90º
∴∠ABC=∠ACB=45º
∵BD=AB,∠ABD=30°
∴∠BAD=∠BDA=（180º-30º）÷2=75º
∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=90º-75º=15º
 ∠DBC=∠ABC-∠ABD=45º-30º=15º
∴∠DAC=∠DBC
在BC上截取BE=AD
∵BD=AC,∠DBE=∠DAC,BE=AD
∴△BDE≌△ACD（SAS）
∴∠BDE=∠ACD
    DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵∠DEC=∠EBD+∠BDE=15º+∠ACD
   ∠DCE=∠ACB -∠ACD =45º-∠ACD
∴15º+∠ACD=45º-∠ACD
∴∠ACD=15º
∴∠ACD=∠DAC
∴AD=DC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证；AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC