如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 11:41:57
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长
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如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?
(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长

如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长
(1)DP=EP.
过点D做直线DF//AE,交BC于点F.
∵DF‖AE,
∴△CDF为等边三角形,
可推出DF=CD,
又CD=BE
∴DF=EB
∴△EBP≌△DFP(AAS)
∴DP=EP
(2)由(1)可知当D为AC的中点时,F也为BC中点
∴BF=1/2BC=a/2
由△EBP≌△DFP
得BP=FP
∴BP=1/2BF=a/4

如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由. 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图d为等边三角形abc边bc上的任一点,以ad为边作等边三角形ade.1,求角ace的度数.如图d为等边三角形abc边bc上的任一点,以ad为边作等边三角形ade.1,求角ace的度数.2,求证:cd+ce=ac. 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由. 如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE……如图,D是等边三角形ABC边BC上一点,以AD为一边作等边三角形ADE,过点E作EF‖BC交AC于F,分别连接BF、CE.请猜想DE与BF的关系,并说明理 如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B 急!坐等大神解答1、 如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点,△DMS为等边三角形,求证PM=QS. 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、AC上的点且DE于BC垂直,EF于AC垂直,FD于AB垂直,则三角形DEF为等边三角形.请说明理由. (2007年辽宁十二市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动(2007年辽宁十二市)如图, 已知等边三角形ABC中,点D,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边