在Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c ∠C=90° COSA=3/5,a=2,求b+c的值

在Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c ∠C=90° COSA=3/5,a=2,求b+c的值
在Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c ∠C=90° COSA=3/5,a=2,求b+c的值

在Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c ∠C=90° COSA=3/5,a=2,求b+c的值
cosA=3/5,可以设b=3x,c=5x,勾股出a=4x,又因为a=2,所以x=1/2,所以b+c=8x=4

sinA=√(1-(cosA)^2)=4/5 c=2/(4/5)=5/2
tanA=a/b=sinA/cosA=(4/5)/(3/5)=4/3
b=3a/4=3/2
b+c=5/2+3/2=4