函数f(X)=X的平方-X+C的定义域为[0,1],设X1,X2属于[0,1]且X1≠X2,证明f(0)=f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:33:08
函数f(X)=X的平方-X+C的定义域为[0,1],设X1,X2属于[0,1]且X1≠X2,证明f(0)=f(1)
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函数f(X)=X的平方-X+C的定义域为[0,1],设X1,X2属于[0,1]且X1≠X2,证明f(0)=f(1)
函数f(X)=X的平方-X+C的定义域为[0,1],设X1,X2属于[0,1]且X1≠X2,证明f(0)=f(1)

函数f(X)=X的平方-X+C的定义域为[0,1],设X1,X2属于[0,1]且X1≠X2,证明f(0)=f(1)
为什么这么复杂?
直接计算:f(0) = 0-0+c = c; f(1) = 1-1+c = c,
f(0) = f(1) = c 证明完毕!

函数以x=1/2对称,所以f0=f1

这个直接将0,1代进去解就得证了啊!

条件或者问题有误吧?
直接把x=0,x=1分别代入,
f(0)=c,f(1)=c,
所以,f(0)=f(1)

解答如下:

这个函数是对称轴为0.5的抛物线,0和1分别到0.5的距离相等,函数值当然相等