若三角形ABC的三边长为abc,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2,则f(x)的图像是答案在x轴的上方

若三角形ABC的三边长为abc,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2,则f(x)的图像是答案在x轴的上方
若三角形ABC的三边长为abc,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2,则f(x)的图像是
答案在x轴的上方

若三角形ABC的三边长为abc,f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2,则f(x)的图像是答案在x轴的上方
f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2
顶点y坐标=[4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2]/4b^2
讨论分子
4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
=[(b+c)^2-a^2][a^2-(b-c)^2]
显然
b+c>a,(b+c)^2-a^2>0
b-c0
所以顶点y坐标>0,开口向上在x轴上方
1楼计算错误

f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2
=b^2*[x-(a^2-b^2-c^2)/(2b^2)]^2-[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b) ]^2
a,b,c为三角形ABC的三边长
b^2>0,[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b)]^2>0
则f(x)的图像是顶点在X轴下方，开口向上的抛物线，对称轴x=(a^2-b^2-c...

全部展开

f(x)=b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2
=b^2*[x-(a^2-b^2-c^2)/(2b^2)]^2-[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b) ]^2
a,b,c为三角形ABC的三边长
b^2>0,[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b)]^2>0
则f(x)的图像是顶点在X轴下方，开口向上的抛物线，对称轴x=(a^2-b^2-c^2)/(2b^2)
最小值y=-[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b) ]^2
顶点坐标为：
x=(a^2-b^2-c^2)/(2b^2)
y=-[(a+b+c)*(b+c-a)/(2b) ]^2
可知答案错误

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