在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:16:25
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.
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在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.

在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,角C满足函数f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1且f（C）=1,b^2=ac,求sinA的值.
f(C)=1,所以sin(2C/3+π/6)=1,所以2C/3+π/6=π/2.得到C=π/2.所以a=c*sinA,b=c*cosA.
b^2=ac,得到cosA*cosA=sinA,1-sinA*sinA=sinA.易求sinA.

f(c)=2sin（2c/3+π/6）-1=1 得 2c/3+π/6=π/2 C=π/2 所以sinA=a/c
a^2+b^2=c^2 b^2=ac 则 a^2+ac=c^2 （ a/c）^2+a/c=1 因为A为锐角舍去负值
a/c=（-1+√5）/2
sinA=a/c=（-1+√5）/2

因为f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1，且f（C）=1，所以f（C）=2sin(2C/3+π/6)-2=1，即：
sin(2C/3+π/6)=1，所以2C/3+π/6=π/2，解得C=π/2，即三角形ABC是直角三角形。在直角三角形
ABC中，a=c*sinA, b=c*cosA，又因为b^2=ac，所以cosA*cosA=sinA,即1-sinA*sinA=sinA，

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因为f（x）=2sin（2x/3+π/6）-1，且f（C）=1，所以f（C）=2sin(2C/3+π/6)-2=1，即：
sin(2C/3+π/6)=1，所以2C/3+π/6=π/2，解得C=π/2，即三角形ABC是直角三角形。在直角三角形
ABC中，a=c*sinA, b=c*cosA，又因为b^2=ac，所以cosA*cosA=sinA,即1-sinA*sinA=sinA，
解得sinA=（根号5-1）/2.

收起

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?