在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B上接:开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:23:26
![在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B上接:开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?](/uploads/image/z/3717812-20-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D8cm%2CBC%3D16cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91B%E7%82%B9%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E4%B8%8A%E6%8E%A5%EF%BC%9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91C%E7%82%B9%E4%BB%A54cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PBQ%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%3F)
在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B上接:开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?
在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B
上接:开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?
在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B上接:开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?
设运动时间为t(秒),
∴AP=2t BP=8-2t BQ=4t
∵∠B=∠B
∴当BP/BA=BQ/BC时,△BPQ∽△BAC
此时,(8-2t)/8=4t /16
解得t=2
当BP/BC=BQ/BA时,△BPQ∽△BCA
此时,(8-2t)/16=4t /8
解得t=0.8
∴0.8秒或2秒钟后三角形PBQ和三角形ABC相似
学神!同意点赞
两秒或四秒
设经过x秒后△PBQ和△ABC相似. 则AP=2xcm,BQ=4xcm,
∵AB=8cm,BC=16cm,
∴BP=(8﹣2x)cm,
①BP与BC边是对应边,则BP:BC=BQ:AB,
即(8﹣2x):16=4x:8,
解得x=0.8,
②BP与AB边是对应边,则BP:AB=BQ:BC,
即(8﹣2x):8=4x:16,
解得x=2...
全部展开
设经过x秒后△PBQ和△ABC相似. 则AP=2xcm,BQ=4xcm,
∵AB=8cm,BC=16cm,
∴BP=(8﹣2x)cm,
①BP与BC边是对应边,则BP:BC=BQ:AB,
即(8﹣2x):16=4x:8,
解得x=0.8,
②BP与AB边是对应边,则BP:AB=BQ:BC,
即(8﹣2x):8=4x:16,
解得x=2.
答:经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似.
收起