如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=CD的大小初二上册的题,要用作辅助线的方法.BC+AD与AB+CD的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:13:07
![如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=CD的大小初二上册的题,要用作辅助线的方法.BC+AD与AB+CD的大小](/uploads/image/z/3717878-14-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%87%B8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OA%E5%A4%A7%E4%BA%8EOC%2COB%E5%A4%A7%E4%BA%8EOD%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83BC%3DAD%E4%B8%8EAB%3DCD%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%88%9D%E4%BA%8C%E4%B8%8A%E5%86%8C%E7%9A%84%E9%A2%98%2C%E8%A6%81%E7%94%A8%E4%BD%9C%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95.BC%2BAD%E4%B8%8EAB%2BCD%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
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如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=CD的大小初二上册的题,要用作辅助线的方法.BC+AD与AB+CD的大小
如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=CD的大小
初二上册的题,要用作辅助线的方法.
BC+AD与AB+CD的大小
如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,已知OA大于OC,OB大于OD试比较BC=AD与AB=CD的大小初二上册的题,要用作辅助线的方法.BC+AD与AB+CD的大小
结论是:AD+BC>AB+DC
证明:
因为OA>OC,OB>OD
所以可在OA上取OM=OC;在OB上取ON=OD,连接DM、MN、NC、AN、BM,设AN、BM交于P
根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得:
AP+PB>AB;MP+PN>MN
上述两式相加:
AP+PB+ MP+PN>AB +MN
即AN+MB>AB +MN
因为OM=OC,ON=OD,CM⊥DN
所以AC是DN的垂直平分线,DB是CM的垂直平分线
且四边形DCNM是菱形
所以AN=AD、BM=BC、MN=DC
所以AD+BC>AB+DC
江苏吴云超解答 供参考!
如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时
如图,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.一个不规则凸四边形 ABCD 为四边形的四个顶点 BD和AC是对角线求证四边之和大于对角线之和
如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?
已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为?
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为( )
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形
如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.