已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC＝FA,延长AF交圆O于G,连接CG.试判断△ACG的形状（按边分类）,并证明你的结论.

已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC＝FA,延长AF交圆O于G,连接CG.试判断△ACG的形状（按边分类）,并证明你的结论.
已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC＝FA,延长AF交圆O于G,连接CG.试判断△ACG的形状（按边分类）,并证明你的结论.

已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC＝FA,延长AF交圆O于G,连接CG.试判断△ACG的形状（按边分类）,并证明你的结论.
等腰三角形
连结AD
则∠ADC=∠AGC
AC=AD,所以∠ACD=∠ADC
CF=AF,所以∠ACD=∠CAF
所以∠ADC=∠CAF
所以∠AGC=∠CAF
所以,CG=AC

无图啊

连结AD
则∠ADC=∠AGC
AC=AD,所以∠ACD=∠ADC
CF=AF,所以∠ACD=∠CAF
所以∠ADC=∠CAF
所以∠AGC=∠CAF
所以，CG=AC