如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:04:08
如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.
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如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.
如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.

如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.
这个题目用旋转法.
把三角形BPC逆时针旋转60度,则旋转后的图形,C于A重合,P对应点为M.连接MP.
角PBM=60度,PB=MB.得正三角形BPM,得,MP=BP=12,角BMP=60度
所以角PMA=150-60=90,三角形PMA刚好是个直角三角形,MA=PC=5
勾股定理算出PA=13
(如果觉得旋转表示不清楚,可以做角PBM=60度,在BM上截取BM=BP,连接MA,MP.角PBM=角CBA=60,得角ABP=角CBP.CB=AB,证明PBC与MBA全等.得出MA=PC=5,角BMA=角BPC=150)

刚好符合和今后将根据国际金冠奖回家

如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD,∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP.连接CQ.求证AP=CQ 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM. (1)观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM.(1)观察 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC.求证:(1)PA+PB+PC大于3/2AB(2)AP+BP>PC 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的. 如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=CE.写错了 如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=150°,求PA长 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作等边三角形PBQ,试判断AP与CQ的大小关系.并说明理由.图 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由.图画不上来请谅解 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边作等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理 P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边做等边三角形POQ,试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由如图: