三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:02:55
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE
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三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE

三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE
因：AF是圆O的直径 AE垂直BC
所以：角FBA=角ADC=90度
又因角AFB与角BCA都是AB所对应的圆周角
所以：两角相等
所以：三角形ABF和三角形ACD相似 角BAF等于角DAC
又因：角BAF是BF所对应的圆周角 角CAE是CE所对应的圆周角
所以：BF=EC
（我不会打符号,别介意……）

角ACB等于角AFB(都是弦AB对应的同侧圆心角)又因为角EAC+角BCA=90度，角BAF+角AFB=90度故角EAC=角BAF。所以得到BF=CE(因为它们对应的圆周角相等)证毕！ 对不住啊！用手机写的有些符号打不出。

证明：
连接EF
∵AF是直径
∴∠AEF=90°
∵AF ⊥BC
∴∠ADB=90°
∴ BC‖EF
∴弧BF=弧CE
∴BF=CE

三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,交圆O与点E,求证:BF=CE 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形 已知,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证：AC=2OG 三角形是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆o的内接三角形,若角ABC=70度,则角AOC=?3Q 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 三角形ABC内接于圆O,AB是直径,点D是弧BC的中点,连接AD,交BC于点F 问(若CD=6,AC:AF=4:5求圆O的半径) 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,角ABC=50°,求角CAD的度数 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 三角形abc是圆o的内接等腰三角形角bac等于36度