如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麼叫A等於多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:37:59
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麼叫A等於多少度?
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如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麼叫A等於多少度?
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麼叫A等於多少度?

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=ED=EB,那麼叫A等於多少度?
设∠A=X
因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=90-0.5X
因为BC=BD,所以∠BDC=∠C=90-0.5X
所以∠DBC=X
因为AD=DE,所以∠A=∠AED=X
因为DE=BD,所以∠EDB=∠EBD
且:∠AED=X=∠EDB+∠EBD
所以∠EBD=0.5X
因为∠ABC=∠EBD+∠DBC
所以0.5X+X=90-0.5X
所以X=45
即∠A=45度