已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图

已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图
已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°

如图

已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图
作CF⊥AD的延长线于F,
由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD
得ACE=ACF,故AE=AF
因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF
又因BE=DF,CE=CF,∠CEB=∠CFD=90°
得BCE=DCF,∠BCE=∠DCF
因∠ACE=90°,得:∠ACE+∠CAE=90°
同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90°
故∠BAD+∠BCF=180°
则在ABCD中∠ADC+∠ABC=180°
命题得证!

没有看见图哎